초등 고학년을 둔 엄마가 아닐지라도 ‘혼합계산’에 대해서는 참 많이 들어보셨을 것 같다. 혼합계산은 말 그대로, 여러 가지 연산을 우선순위에 맞추어서 계산하는 과정을 말한다. 그런데 말로는 이 쉬운 혼합계산을 막상 아이들은 참 헷갈려하고 어려워한다.

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혼합계산을 푸는 순서는 다음과 같다.

(1) 괄호가 있으면 괄호 안에 들어 있는 것을 먼저 푼다.

(2) 괄호는 소괄호, 중괄호, 대괄호 순서로 푼다. →  (   ) 소괄호 /  {  } 중괄호 /  [  ] 대괄호

(3) 곱셈이나 나눗셈, 덧셈, 뺄셈이 섞여 있을 경우에는 곱셈이나 나눗셈을 먼저 하고, 덧셈과 뺄셈을 나중에 한다.

(4) 곱셈과 나눗셈이 있으면, 두 가지 중 먼저 나온 순으로 푼다.

(5) 덧셈과 뺄셈이 나오면, 마찬가지로 두 가지 중 먼저 나온 순으로 푼다.

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위와 같은 혼합계산 방법을 알려 주면, 보통 초등 고학년 아이들은 잘 푼다. 적어도 머릿속으로는 이해하는 것 같다.

88−13×5+{(27÷3)+12}처럼 복잡한 식도 잘 풀어 낸다. 

그런데, 이 보다 단순한 문제인 3+5×7을 38이 아닌 56으로 푼다. 분명 혼합계산을 푸는 방법을 머릿속으로 잘 이해했음에도 불구하고, 곱셈을 먼저 하지 않고, 덧셈을 먼저 하기 때문이고, 이는 앞에서부터 차례대로 풀어야 한다는 것을 다른 순서보다 먼저 기억하기 때문이다.

이렇게 우리 아이들이 잘못된 습관으로, 또는 혼합계산을 푸는 방법을 한 두 가지만 기억하고, 전체를 이해하고 기억하지 못하면 오답 내기가 아주 쉽다.

그러므로 덧셈과 곱셈이 혼합으로 나왔을 때, 무조건 덧셈보다는 곱셈을 먼저 풀어야 한다는 것을 알려주기 보다는 완전히 이해를 시켜주어야 한다.

곱셈은 ‘같은 수를 여러 번 더하는 것’이다. 좀더 정확하게 표현한다면, 같은 수를 여러 번 더해야 하는데, 그것을 일일이 더하는 것이 번거롭고 힘드니까 한꺼번에 곱셈을 사용하는 것이다.

5+3×3에서 3×3을 더하기로 바꾸면, 5+3+3+3이 된다. 3×3은 이미 3을 3번 더해 놓은 것이므로, 먼저 푸는 것이 맞는 것이라고 이해시킨다면, 우리 아이들이 더 이상 헷갈려할 일은 없을 것이다.

그러므로 우리 아이들에게 혼합계산을 알려줄 때 방법의 능숙함보다는 그 개념 자체를 이해시키는 것이 백 번, 천 번 더 중요하다.